Hashing and Hash Table 

Part I : Hashing

     Hashing adalah teeknik yang digunakan untuk menyimpan dan mengambil kunci dengan cepat. Tujuan hashing adalah sebagai metode untuk menyimpan data dalam sebuah array agar penyimpanan data, pencarian data, penambahan datam dan penghapusan data dapat dilakukan dengan cepat.

Part II : Hash Table

        Hash Table adalah struktur data yang digunakan untuk menyimpan pasangan kunci/ nilai. Ini menggunakan fungsi hash untuk menghitung indeks ke dalam array di mana elemen akan dimasukkan atau dicari.Dengan menggunakan fungsi hash yang baik,hashing dapat bekerja dengan baik.Di bawah asumsi yang masuk akal,waktu rata-rata yang diperlukan untuk mencari elemen dalam tabel hash adalah O (1).

Part III : Teori Dasar

     Hash table merupakan salah satu struktur data yang digunakan dalam penyimpanan data sementara. Tujuan dari hash table adalah untuk mempercepat pencarian kembali dari banyak data yang disimpan. Hash table menggunakan suatu teknik penyimpanan sehingga waktu yang dibutuhkan untuk penambahan data (insertions), penghapusan data (deletions), dan pencarian data (searching) relatif sama dibanding struktur data atau algoritma yang lain.

Dari topik yang sebelumnya sudah dipelajari beberapa struktur data dan algoritma pencarian (searching) yang memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Begitu pula dengan hash table ini juga memiliki kekurangan dan kelebihan. Kelebihan dari hash table antara lain sebagai berikut:

–       Hash table relatif lebih cepat

–       Kecepatan dalam insertions, deletions, maupun searching relatif sama

     Hash table menggunakan memori penyimpanan utama berbentuk array dengan tambahan algoritma untuk mempercepat pemrosesan data. Pada intinya hash table merupakan penyimpanan data menggunakan key value yang didapat dari nilai data itu sendiri. Dengan key value tersebut didapat hash value. Jadi hash function merupakan suatu fungsi sederhana untuk mendapatkan hash value dari key value suatu data. Yang perlu diperhatikan untuk membuat hash function adalah:

–       ukuran array/table size(m),

–       key value/nilai yang didapat dari data(k),

–       hash value/hash index/indeks yang dituju(h).

Berikut contoh penggunaan hash table dengan hash function sederhana yaitu memodulus key value dengan ukuran array : h = k (mod m)

Misal kita memiliki array dengan ukuran 13, maka hash function : h = k (mod 13).

Dengan hash function tersebut didapat :

k	H
7	7
13	0
25	12
27	1
39	0

Perhatikan range dari h untuk sembarang nilai k.

Maka data 7 akan disimpan pada index 7, data 13 akan disimpan pada index 0, dst..

Untuk mencari kembali suatu data, maka kita hanya perlu menggunakan hash function yang sama sehingga mendapatkan hash index yang sama pula.

Misal : mencari data 25 → h = 25 (mod 13) = 12

Namun pada penerapannya, seperti contoh di atas terdapat tabrakan (collision) pada k = 13 dan k = 39. Collision berarti ada lebih dari satu data yang memiliki hash index yang sama, padahal seperti yang kita ketahui, satu alamat / satu index array hanya dapat menyimpan satu data saja.

      Untuk meminimalkan collision gunakan hash function yang dapat mencapai seluruh indeks/alamat. Dalam contoh di atas gunakan m untuk me-modulo k. Perhatikan bila kita menggunakan angka m untuk me-modulo k maka pada indeks yang lebih besar dari dan sama dengan m di hash table tidak akan pernah terisi (memori yang terpakai semakin kecil), kemungkinan terjadi collision juga semakin besar.

Karena memori yang terbatas dan untuk masukan data yang belum diketahui tentu collision tidak dapat dihindari.

Berikut ini cara-cara yang digunakan untuk mengatasi collision :

1.   Closed hashing (Open Addressing)

Close hashing menyelesaikan collision dengan menggunakan memori yang masih ada tanpa menggunakan memori diluar array yang digunakan. Closed hashing mencari alamat lain apabila alamat yang akan dituju sudah terisi oleh data. 3 cara untuk mencari alamat lain tersebut :

• Ø Linear Probing

     Apabila telah terisi, linear probing mencari alamat lain dengan bergeser 1 indeks dari alamat sebelumnya hingga ditemukan alamat yang belum terisi data, dengan rumus

(h+1) mod m.

• Ø Quadratic Probing

    Quadratic Probing mencari alamat baru untuk ditempati dengan proses perhitungan kuadratik yang lebih kompleks. Tidak ada formula baku pada quadratic probing ini,anda dapat menentukan sendiri formula yang akan digunakan.

Contoh formula quadratic probing untuk mencari alamat baru:

h,(h+i2)mod m,(h-i2)mod m, … ,(h+((m-1)/2)2)mod m, (h-((m-1)/2)2)mod m

dengan i = 1,2,3,4, … , ((m-1)/2)

Mksud formula di atas adalah jika alamat h telah terisi, maka alamat lain yang digunakan adalah (h+1)mod m, jika telah terisi gunakan alamat (h-1)mod m,  jika telah terisi gunakan alamat (h+4)mod m, jika telah terisi gunakan alamat (h-4)mod m, dan seterusnya.

Jadi jika m=23,maka nilai maksimal i adalah : ((23-1)/2)=11.

• Double hashing

      Sesuai dengan namanya, alamat baru untuk menyimpan data yang belum dapat masuk ke dalam table diperoleh dengan menggunakan hash function lagi. Hash function kedua yang digunakan setelah alamat yang dihasilkan oleh hash function awal telah terisi tentu saja berbeda dengan hash function awal itu sendiri.

Kelemahan dari closed hashing adalah ukuran array yang disediakan harus lebih besar dari jumlah data. Selain itu dibutuhkan memori yang lebih besar untuk meminimalkan collision.

2.   Open hashing (Separate Chaining)

     Pada dasarnya separate chaining membuat tabel yang digunakan untuk proses hashing menjadi sebuah array of pointer yang masing-masing pointernya diikuti oleh sebuah linked list, dengan chain (mata rantai) 1 terletak pada array of pointer, sedangkan chain 2 dan seterusnya berhubungan dengan chain 1 secara memanjang.

Kelemahan dari open hashing adalah bila data menumpuk pada satu/sedikit indeks sehingga terjadi linked list yang panjang.